4cos ва второй степени x+cos2x=5 решить уровнение

Question

Алгебра: 4cos ва второй степени x+cos2x=5 решить уровнение

loloshka21 · Answer

Так как cos2x = 2cos кв x - 1, получим квадратное уравнение:

4t^2 + 2t - 6 = 0, где t = cosx, t принадл [-1;1]

Уравнение имеет два корня: -1 и 3/2. Последний - не подходит.

Значит cosx = -1 Или x = П + 2Пк, к прин.Z