1. Алгебра
  2. 4cos^2 6x+ 16 cos^2 3x=13 решить

4cos^2 6x+ 16 cos^2 3x=13 решить пременяя формулы понижения степени

marina0708 marina0708    2   27.09.2019 05:01    0

Ответы
raku13 raku13  21.08.2020 16:36

Во втором слагаемом применим формулу понижения степени, имеем

\tt 4\cos^26x+16\cdot\dfrac{1+\cos 6x}{2} =13\\ \\ 4\cos^26x+8+8\cos6x=13\\ 4\cos^26x+8\cos 6x-5=0

Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно \tt \cos6x

\tt D=b^2-4ac=8^2-4\cdot 4\cdot(-5)=144

\tt \cos 6x=\dfrac{-8+12}{2\cdot4} =\dfrac{1}{2} \\ 6x=\pm\dfrac{\pi}{3} +2\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}}


\tt \cos 6x=\dfrac{-8-12}{2\cdot4} - уравнение решений не имеет


ответ: \tt x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
marinaovechkina marinaovechkina  21.07.2019 15:00
Найдите корни уравнения 5(х-6)^2+11(x-6)=x-6...
maxb5778 maxb5778  21.07.2019 15:00
Вкакой четверти лежит -sin31градуса?...
bulgatovanastya1 bulgatovanastya1  21.07.2019 15:00
Найдите значения функции y = { (1) -2x+4, если x 0; (2) 0,1x-5, если x 0 соответствующие аргументам: 1) 3; 2) 0,001; 3) 0; 4) -8....
a17mich17m a17mich17m  23.11.2020 17:59
найдите sinA и cosA если tga = 5/12 теперь вычислим sinA: tga=sin a/ cos a= sin a = tga • cos a = 4/3 • 3/5 • = 4/5 • ответ : sin a = 4/5 cos a = 3/5​...
Danil0220 Danil0220  23.11.2020 17:59
из 2 задание под буквой а не обязательно​...
natachapligina natachapligina  23.11.2020 17:59
Построить график функции у=10-х/х^2+2:х^2-10х/5х решить...
1011021031041051 1011021031041051  23.11.2020 17:59
Мне нужна скажите как решать...
Helponator Helponator  23.11.2020 17:58
Подскажите с объяснением )...
IrinaCipher IrinaCipher  23.11.2020 17:57
решить. Запишите числовой множитель одночлена 42, 4ex...
osmo2008 osmo2008  30.05.2021 18:41
Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 136°​...

Популярные вопросы