4a ^ 2 - 40b + b ^ 2 + 8a - 4b распределить на множители

\begin{gathered}8a^2+16ab+8b^2-4a^2+4b^2=8(a^2+2ab+b^2)-4(a^2-b^2)==8(a+b)^2-4(a+b)(a-b)==(a+b)(8(a+b)-4(a-b))=(a+b)(8a+8b-4a+4b)==(a+b)(4a+12b)=4(a+b)(a+3b)\end{gathered}

8a

2

+16ab+8b

2

−4a

2

+4b

2

=8(a

2

+2ab+b

2

)−4(a

2

−b

2

)=

=8(a+b)

2

−4(a+b)(a−b)=

=(a+b)(8(a+b)−4(a−b))=(a+b)(8a+8b−4a+4b)=

=(a+b)(4a+12b)=4(a+b)(a+3b)