1. Алгебра
  2. 425.Посчитайте при: a) c) e)

425.Посчитайте f'(a) при: a)f(x)=\frac{2+x}{3x-1},a=-1
c)f(x)=3x*sin(x),a=\frac{\pi}{6}
e)f(x)=\frac{ln(x)}{2x},a=1

Lisaezhik Lisaezhik    1   21.12.2020 16:30    0

Ответы
frashthefrash frashthefrash  20.01.2021 16:54

1)\ \ f(x)=\dfrac{2+x}{3x-1}\ \ ,\ \ a=-1\\\\\\f'(x)=\dfrac{1\cdot (3x-1)-3\cdot (2+x)}{(3x-1)^2}=\dfrac{3x-1-6-3x}{(3x-1)^2}=\dfrac{-7}{(3x-1)^2}\\\\\\f'(-1)=\dfrac{-7}{(-3-1)^2}=-\dfrac{7}{16}

2)\ \ f(x)=3x\cdot sinx\ \ ,\ \ a=\dfrac{\pi}{6}\\\\\\f'(x)=3\cdot sinx+3x\cdot cosx\\\\\\f'(\dfrac{\pi}{6})=3\cdot sin\dfrac{\pi}{6}+3\cdot \dfrac{\pi}{6}\cdot cos\dfrac{\pi}{6}=3\cdot \dfrac{1}{2}+\dfrac{\pi}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{6+\pi \sqrt3}{4}

3)\ \ f(x)=\dfrac{lnx}{2x}\ \ ,\ \ a=1\\\\\\y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\cdot 2x-2\cdot lnx}{4x^2}=\dfrac{2\cdot (1-lnx)}{4x^2}\\\\\\a=1\ \ ,\ \ f'(1)=\dfrac{2\cdot (1-ln1)}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nasya156 Nasya156  30.07.2019 03:50
Найдите интервалы возрастания и убывания функции у 2х 3+ 7,5х 2 -9х...
ьпоаь1 ьпоаь1  30.07.2019 03:50
Y=3cosx-sinx, x0=пи найдите значение пооизводной функции в точке x0...
manukansona manukansona  30.07.2019 03:50
Найдите корень уравнения: х+14 - х-12=3 6 8...
Alinakozlova2004 Alinakozlova2004  30.07.2019 03:50
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x-7)^2 - 3x(x+5)...
popirina2001 popirina2001  30.07.2019 03:50
Яка з функцій є квадратичною? а) y = x + 1 б) y = x^3 + x + 1 в) y= -2x^2 + x + 1 г) y= 2/x^2 + x + 1...
krasio krasio  30.07.2019 03:50
28^3 - 11^3 (дробная черта) 28^2+28х11+11^2 буду весьма : )....
Grechk Grechk  30.07.2019 03:50
20% некоторого числа равны 32. найдите это число...
KimSoyu KimSoyu  18.05.2021 21:36
Периметр прямокутника дорівнює 32 см, а сума площ чотирьох квадратів, побудованих на його сторонах , — 260 см² . знайдіть сторони прямокутника...
22a03a1989 22a03a1989  18.05.2021 21:38
Постройте график функции y=(x-2)×2+4 по графику определите промежутки возростания и убивания функции...
blackstar19 blackstar19  18.05.2021 21:38
[email protected]@-&-&найдите действительные значения x, при которых сумма алгебраических дробей 6x-x^2-15/9-x^2 и 1/3-x равна 2...

Популярные вопросы