1. Алгебра
  2. 40 найти общий интеграл дифференциального

40 найти общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными 2x\sqrt{y^2 + 1}dx - x^2dy = 4dy

9276 9276    2   20.11.2019 13:28    0

Ответы
ден1019 ден1019  10.10.2020 14:44

2x\sqrt{y^2+1}dx-x^2dy=4dy\\ \\ 2x\sqrt{y^2+1}dx=(x^2+4)dy\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{2x}{x^2+4}dx=\int\dfrac{dy}{\sqrt{y^2+1}}~~~\Leftrightarrow~~~~ \int\dfrac{d(x^2+4)}{x^2+4}=\int\dfrac{dy}{\sqrt{y^2+1}}\\ \\ \\ \ln|x^2+4|+\ln C=\ln|y+\sqrt{y^2+1}|\\ \\ C(x^2+4)=y+\sqrt{y^2+1}

Получили общий интеграл.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
leylaevloeva leylaevloeva  25.01.2022 02:25
Даны векторы а = {7; 4;-1}, в = {-3; 9; 5}. Найти координаты векторов: а) а + в; б) а – в; в) 4а; г) -0,5в; д) а ∙ в. Подробно...
VetaRo VetaRo  25.01.2022 02:24
В любом естественном смысле n: 1) формула 49 - 25 24: 2) формула 25 - 9 24; 3) Формула 62 - 22 32: 4) 21 - 4 -2 Формула 17. 5) 13 + 3 -2 Формула 10: 6) Докажите, что формула 5...
Masha3334 Masha3334  25.01.2022 02:16
1.Найдите а²+b²/4b² , если а-b/2b=3 2.Найдите а+5b/3b ,если а+2b/3b= 2...
ппчуп ппчуп  25.01.2022 02:12
1) f(x) = 0; 3) f(x) = x-4; 2) f(x) = x10; 4) f(x) = sinx. = C...
alesyamorozova alesyamorozova  25.01.2022 02:12
ЗА ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ. не помню как решать....
RANDOM328 RANDOM328  18.09.2019 17:00
Определи, сколько различных слов из 4 букв можно составить из данных букв а, б, в, г, д, е, если каждая буква используется в одном слове не больше одного раза? (подходит любая...
nura20061 nura20061  18.09.2019 17:00
C(2a-2c)+a(3c-a)-2(a-c²)еслиa=-0,1,c=0,7,то...
ashotik007 ashotik007  18.09.2019 17:00
Найдите 25 sin 2a если cosa=0,6 a принадлежит (3п/2 2п)...
Molyaneya Molyaneya  18.09.2019 17:00
За яких від ємних значень a пряма y=ax-5 дотикається до кривої y=3x²-4x-2?...
venzelvika venzelvika  18.09.2019 17:00
Найдите значение выражения: sin(11pi/12)*cos(11pi/12)...

Популярные вопросы