4. отстанцийа и в, расстояниемеждукоторыми75 км, и встретились через полчаса. товарныйпоезд прибыл в в на 25 мин позже, чем скорый в а. какова скорость каждого поезда?

Если поезда встречаются через полчаса, то скорость их сближения равна

75 / 0,5 = 150 км/ч. Обозначим скорость товарного поезда через Х. Тогда скорость пассажирского поезда  150 - Х. Получаем уравнение

  75         75            5

  - =

   Х       150 - Х       12

75 * (150 - Х)  - 75 * Х       5

=

      Х * (150 - Х)               12

12 * (11250 - 150 * Х) = 5 * Х * (150 - Х)

135000 - 1800 * Х = 750 * Х - 5 * Х²

5 * Х² - 2550 * Х + 135000 = 0

Х² - 510 * Х  + 27000 = 0

Х₁ = 60    Х₂ = 450 (не подходит)

Итак, скорость товарного поезда 60 км/ч,

а пассажирского 150 - 60 = 90 км/ч.