4. Найдите координаты точек пересечения параболы
y= -2x(во второй степени)+х+1
с осями
координат

1)Координаты пересечения параболой оси Ох (-0,5; 0)  (1; 0)

2)Координаты пересечения графиком оси Оу (0; 1)

Объяснение:

Найдите координаты точек пересечения параболы  y= -2x²+х+1

с осями  координат/

1)Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох (нули функции), нужно решить квадратное уравнение:

-2x²+х+1 =0

2x²-х-1 =0

х₁,₂=(1±√1+8)/4

х₁,₂=(1±√9)/4

х₁,₂=(1±3)/4

х₁= -2/4= -0,5

х₂=4/4=1

Координаты пересечения параболой оси Ох (-0,5; 0)  (1; 0)

2)Парабола пересекает ось Оу при х=0:

у= -2x²+х+1

у= 0+0+1

у=1

Координаты пересечения графиком оси Оу (0; 1)