4.Два грузовика отправляются с завода до места назначения, расстояние между которыми равно 510км.Первый едет со скоростью на 10 км/ч больше, чем второй, и прибывает к месту назначения на 1ч42мин раньше второго. Найдите скорость второго грузовика. 5.Решите уравнение:

(2m-1)2 = -3-4* (2m-1)

Ответы

Валерыч2005 16.02.2022 15:10

4. Скорость второго грузовика 510 км/ч.

5. 0; -1.

Объяснение:

В задаче требуется найти скорость второго грузовика.

4. Решить задачу.

Расстояние - 510 км;

Скорость первого грузовика - ?, на 10км/ч больше второго;

Скорость второго грузовика - ?

Время первого грузовика - ? , на 1 час 42 мин меньше второго.

Вспомним формулы расстояния и времени:

$\displaystyle \boxed {S=vt};\;\;\;\;\;\boxed {t=\frac{S}{v} }.$

Переведем минуты в часы.

1 час = 60 мин ⇒ 1 мин = 1/60 час

42 мин равны:

$\displaystyle 42\cdot \frac{1}{60}=\frac{42}{60}=\frac{7}{10}$ (ч)

1 ч 42 мин = 1 ч + 42 мин =1 ч + 7/10 ч = $\displaystyle 1\frac{7}{10}$ ч

Пусть скорость второго грузовика равна х км/ч, тогда скорость первого грузовика равна (х+10) км/ч.

Расстояние равно 510 км.

Тогда время второго грузовика:

$\displaystyle \frac{510}{x}$ км/ч

Время первого грузовика:

$\displaystyle \frac{510}{x+10}$ км/ч

Время второго на $\displaystyle 1\frac{7}{10}$ ч больше первого.

Составим уравнение:

$\displaystyle \frac{510}{x}-\frac{510}{x+10}=1\frac{7}{10}\\ \\ \frac{510}{x}-\frac{510}{x+10}=\frac{17}{10}\;\;\;|\cdot 10 x(x+10);\;x\neq 0;x\neq -10\\ \\ 510\cdot 10(x+10)-510\cdot 10x=17\cdot x(x+10) 5100x+51000-5100x=17x^2+170x17x^2+170x-51000 = 0\;\;\;|:17x^2+10x-3000 = 0x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{100+12000} }{2}=\frac{-10\pm110}{2}\\ \\ x_1=50;\;\;\;\;\;x_2=-60$