4*cos(a+60`)*cosa=1+2sin(30`-2a) доказать тождество

Question

Алгебра: 4*cos(a+60`)*cosa=1+2sin(30`-2a) доказать тождество

kazmerovichvika · Answer

4*sin(30-a)*cosa=4sin30cos^2a-4cos30sinacosa=

=2cos^2a-2sqrt(3)sinacosa=2cos^2a-sqrt(3)sin2a=

=1+cos2a-sqrt(3)sin2a=1+2*(1/2)cos2a-(1/2)sqrt(3)sin2a)=

=1+2(sin30cos2a-cos30sin2a)=1+2sin(30-2a)

Объяснение:

4cos(a+60`)cosa=1+2sin(30`-2a) доказать тождество