1. Алгебра
  2. 4.53. Найдите наибольшее и наименьшее

4.53. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражений: 1) 1+sina;
2) 1-cosa;
3) 2-3sina;
4) 2cos2а-1;
5) |2-5cosa|; 6) 2-5|cosa|.

PeaceDuck1337 PeaceDuck1337    2   26.01.2021 10:36    23

Ответы
nikitarin0 nikitarin0  25.02.2021 10:41

Воспользуемся тем, что синус и косинус принимают значения из отрезка от -1 до 1.

1.

-1\leq \sin a\leq 1

1-1\leq 1+\sin a\leq 1+1

\boxed{0\leq 1+\sin a\leq 2}

\Rightarrow \max=2

\Rightarrow \min=0

2.

-1\leq \cos a\leq 1

-1\leq -\cos a\leq 1

1-1\leq 1-\cos a\leq 1+1

\boxed{0\leq 1-\cos a\leq 2}

\Rightarrow \max=2

\Rightarrow \min=0

3.

-1\leq \sin a\leq 1

3\cdot(-1)\leq 3\sin a\leq 3\cdot1

-3\leq 3\sin a\leq 3

-3\leq -3\sin a\leq 3

2-3\leq 2-3\sin a\leq 2+3

\boxed{-1\leq 2-3\sin a\leq 5}

\Rightarrow \max=5

\Rightarrow \min=-1

4.

-1\leq \cos 2a\leq 1

2\cdot(-1)\leq 2\cos 2a\leq 2\cdot1

-2\leq 2\cos 2a\leq 2

-2-1\leq 2\cos 2a-1\leq 2-1

\boxed{-3\leq 2\cos 2a-1\leq 1}

\Rightarrow \max=1

\Rightarrow \min=-3

5.

-1\leq \cos a\leq 1

5\cdot(-1)\leq 5\cos a\leq 5\cdot1

-5\leq 5\cos a\leq 5

-5\leq -5\cos a\leq 5

2-5\leq 2-5\cos a\leq 2+5

-3\leq 2-5\cos a\leq 7

\boxed{0\leq |2-5\cos a|\leq 7}

\Rightarrow \max=7

\Rightarrow \min=0

6.

-1\leq \cos a\leq 1

0\leq |\cos a|\leq 1

5\cdot0\leq 5|\cos a|\leq 5\cdot1

0\leq 5|\cos a|\leq 5

-5\leq -5|\cos a|\leq 0

2-5\leq 2-5|\cos a|\leq 2+0

\boxed{-3\leq 2-5|\cos a|\leq 2}

\Rightarrow \max=2

\Rightarrow \min=-3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ms002 ms002  18.01.2021 21:39
Докажите тождество: m(m-n-k)=-m(n+k-m)​...
Адриана1111111 Адриана1111111  17.09.2019 16:10
Преобразуйте многочлен в выражение: (a-3)^2-a(a+1)...
vauguq vauguq  17.09.2019 16:10
Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (6z+− = 36z2−16...
Demongirl1 Demongirl1  17.09.2019 16:10
Представь квадрат двучлена в виде многочлена (0,2x+1,6y)2...
Unknown112 Unknown112  20.03.2019 18:53
Решить 5-ое . это ! желательно развернуто! ​...
Андрей11112222 Андрей11112222  20.03.2019 18:55
Тема: формулы сокращённого умножения ❤️​...
rubyrose2003 rubyrose2003  20.03.2019 18:56
Преобразует многочлен (2x-1)в квадрате (3a+c)в квадрате (y-5) * (t+5) решите...
gulnar1964 gulnar1964  20.03.2019 18:57
Только первый подпункт 22 номера,...
Аринка20061 Аринка20061  20.03.2019 18:58
Срешением примера y=-x^3+2x^2+16 и y=6x^2+x+3...
Era2008 Era2008  20.03.2019 18:59
Не виконуючи побудови графіка функції у=2.4х-3 визначте через які з даних точок проходить цей графік : a (-3 ; -10,2) b (1,5 ; 0,6) c (1 ; -0,4) d (5 ; 15)...

Популярные вопросы