4. [36] В геометрической прогрессии b = 13,5; b = 40,5. Найдите b2.

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе.

Нам дана геометрическая прогрессия, а именно - первый член b1 равен 13,5 и второй член b2 равен 40,5. Мы должны найти значение второго члена прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на определенное число, которое называется знаменателем прогрессии. Обозначим знаменатель через q.

Таким образом, чтобы найти q, мы можем поделить любой член прогрессии на предыдущий член. Давайте посчитаем:

q = b2 / b1

Значение b1 равно 13,5, а b2 - 40,5. Подставим эти значения:

q = 40,5 / 13,5

Выполняя деление, получим:

q = 3

Теперь у нас есть значение знаменателя прогрессии q, и мы можем использовать его для нахождения любого члена прогрессии.

Так как нам необходимо найти b2, мы можем воспользоваться формулой для нахождения членов геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

В нашем случае, мы знаем b1 = 13,5, q = 3 и хотим найти b2. Подставим эти значения в формулу:

b2 = b1 * q^(2-1)

Выполняем вычисления:

b2 = 13,5 * 3^1
b2 = 13,5 * 3
b2 = 40,5

Таким образом, мы получили, что b2 равно 40,5.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!