(3x+1)^3-9x(3x+1)=27x^3+1 докажите тождество

Объяснение:

(3x+1)^3-9x(3x+1)=27x^3+1

(3x+1)((3x+1)²-9x)=27x^3+1

(3x+1)(9x²-3x+1)=27x^3+1

27x³-9x²+3x+9x²-3x+1=27x^3+1

27x³+1=27x^3+1

ЧТД.

Думал будет красивее решаться.

Возможно более красивое решение:

(3x+1)^3-9x(3x+1)=27x^3+1

(3x+1)^3=(3x)^3+3*(3x)²*1+3(3x)*1²+1

(3x+1)^3=(3x+1)^3

Использована формула (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

Утерян "лучший ответ". Нашедшему вернуть.