1. Алгебра
  2. 3cos2x-5cosx=1 решить треганаметрическое

3cos2x-5cosx=1 решить треганаметрическое уравнение

Artemhhh Artemhhh    3   01.06.2019 04:40    4

Ответы
Борель Борель  02.07.2020 12:45
3\cos 2x-5\cos x=1\\ 3(2\cos^2x-1)-5\cos x=1\\ 6\cos^2x-5\cos x-4=0
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно cosx
D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 6\cdot (-4)=121

\cos x= \dfrac{5+11}{2\cdot 6} = \dfrac{16}{12} - решений не имеет, так как синус принимает свои значения [-1;1].

\cos x=\dfrac{5-11}{2\cdot 6}=- \dfrac{1}{2} ~~\Rightarrow~~~~\boxed{x=\pm \frac{2\pi}{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Tumkanator Tumkanator  20.11.2020 06:38
Вадрат теңдеулерді шешу. 1-сабақТеңдеуді шеш:​...
alins3 alins3  20.11.2020 06:38
Барма бериндер керек жок отинемм бармаа​...
vetraven vetraven  20.11.2020 06:39
Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x) заранее благодарю...
sarah205682 sarah205682  20.11.2020 06:40
Реши уравнение 2cos x-корень3=0 ;sin x/3=1/2...
fgioryughorhghu fgioryughorhghu  20.11.2020 06:40
Составьте квадратное уравнение, которое является неполным с коэффициентами 5 и 3.​...
Priveee Priveee  20.11.2020 06:40
Найди область определения функции. f(x) = 2 + 1Верных ответов: 2D(f) = (-ю; 1) и (7; +x)D(f) = (-ю; 7) u (7; +x)D(f) = (-ю; 1) U (1; 7) U (7; +0)1х= 1; =7​...
Anna567894 Anna567894  20.11.2020 06:40
Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x) заранее благодарю...
18minina 18minina  02.05.2020 17:24
Нужно построить график с объяснением....
pahan250 pahan250  02.05.2020 17:24
Решите систему уравнений [2x - 3y = 6 [3x - y = -5...
Даша25431 Даша25431  02.05.2020 17:24
решитеТут надо розкласти на множники квадратний тричлен​...

Популярные вопросы