35 . с .y=корень8+2x-x²найти наибольшее значение.

найдем производную игрек штрих равен

(2-2х)/(2*√(8+2х-х²))=(1-х)/(√8+2х-х²)

1-х=0

х=1

Разобьем числовую ось на два интервала. (-∞;1) и (1;+∞)

При переходе через критическую точку х=1 производная меняет знак с плюса на минус. Значит, наибольшее значение в точке максимума. и оно равно у(1)=√(8+2-10)=√9=3