1. Алгебра
  2. 30 , тема: уравнение

30 , тема: уравнение касательной к графику объяснить досконально, не понятна тема график функции f(x)=x^2+px+q проходит через начало координат и касается прямой y=2x-16. найдите наименьшее значение функции f.

iragav30 iragav30    3   27.09.2019 06:10    1

Ответы
aekawahar aekawahar  08.10.2020 22:05

Так как функция f(x) проходит через начало координат

\bf 0=0+0+q \ \Rightarrow \ q=0

значит

\bf f(x)=x^2+px


Так как прямая y=2x-16 - касательная к графику функции f(x), уравнение

\bf x^2+px=2x-16\\x^2+(p-2)x+16=0

имеет один корень, т.е. дискриминант равен нулю

\bf (p-2)^2-64=0\\ (p-2-8)(p-2+8)=0\\ (p-10)(p+6)=0\\ p=10 \ \ \ \ \ p=-6

отсюда имеем две случая. Функция квадратичная (парабола), a>0, значит наименьшее значение принимает в вершине.

\bf 1) \ \ \ f(x)=x^2-6x\\ y_0=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{0-36}{4}=-9\\ \\ 2) \ \ \ f(x)=x^2+10x\\ y_0=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{0-100}{4}=-25

и наименьшее значение получаем -25


ответ: -25

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ha4uk Ha4uk  19.11.2020 19:42
Запишите числовой множитель одночлена 42;4ex...
anna5453p08o22 anna5453p08o22  19.11.2020 19:42
1) докажите, что если a 1 то уравнение не имеет никаких решений 2) докажите что у уравнения нет решений...
Maksim2553 Maksim2553  19.11.2020 19:41
святой человек, ты где ? 2 и 3 номер...
Александра2280193 Александра2280193  19.11.2020 19:41
братья кто решит могу даже деньги отправить...
FluffyFoxLove FluffyFoxLove  19.11.2020 19:41
Решить уравненияа) 2x²=0,72б) 30+x²=31в) 49+y²=0г) (y+5)²=4д) -√x+9=0​...
алисалисова1611 алисалисова1611  25.09.2021 12:44
Какие одночлены называются подобными? Одночлены, которые в стандартном виде имеют одинаковые буквенные части Одночлены, которые в стандартном виде имеют одинаковые...
onion2 onion2  25.09.2021 12:45
Функцію задано графіком користуючись графіком знайдіть значення функції якщо значення аргументу дорівнює варіант 1 (-1 ) та варіант 2 (1)варіанти відповідей:а -1б1в...
tanyaparakhina tanyaparakhina  25.09.2021 12:50
Зобразіть на координатній прямій проміжок [-4;+∞)...
katarina1002 katarina1002  25.09.2021 12:52
Расположите дроби в порядке убывания...
Капач Капач  25.09.2021 12:54
Найдите число полусумма которого с числом 916 равна 691...

Популярные вопросы