1. Алгебра
  2. 30. найти значение выражения

30. найти значение выражения (1+17)cos 2x , где хо — наимень-
ший положительный корень уравнения 2sin² x+cos 4x -2 = 0.

Granger341 Granger341    3   13.08.2019 19:09    1

Ответы
миккимаус1890677 миккимаус1890677  04.10.2020 16:42

2\sin^2x+\cos 4x-2=0\\ \\ 2\cdot \dfrac{1-\cos 2x}{2}+2\cos^22x-1-2=0\\ \\ 2\cos^22x-\cos 2x-2=0

Решаем как квадратное уравнение относительно cos2x

D=(-1)^2-4\cdot 2\cdot (-2)=1+16=17

\cos 2x=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}1 - уравнение решений не имеет.

\cos 2x=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4} откуда  x=\pm\dfrac{1}{2}\arccos\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi n,n \in \mathbb{Z}

Наименьший положительный корень будет при n = 0 равны \dfrac{1}{2}\arccos\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}

(1+\sqrt{17})\cos 2x_0=(1+\sqrt{17})\cos \left(\arccos\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\right)=\\ \\ \\ =(1+\sqrt{17})\cdot \dfrac{1-\sqrt{17}}{4}=\dfrac{1^2-(\sqrt{17})^2}{4}=-\dfrac{16}{4}=-4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gg726690 gg726690  02.08.2019 18:50
25 за правильное решение! сократите дробь: 1) 5a+20m / 5a= 2) x^2 - 36 / 4x+24= 3) a^2 - 64 / a^2+16a+64 =...
marinagrizhuk marinagrizhuk  02.08.2019 18:50
Решите неравенство (4-x)/(x^2+2x) + (1)/(x^2-2x)=(2)/(x^2-4)...
kristinakarpova2 kristinakarpova2  02.08.2019 18:40
Авомабильпоехал180 км за3чеса.скакой скорост ью онн ехалёз...
catcher1 catcher1  02.08.2019 18:40
Решить уравнения 19378+e=45497 k+572483=961262...
Analochka Analochka  17.11.2019 16:07
Укажите выражения, имеющие смысл: а)arcsin⁡(-1,2) в)arcsin ⁡π б)arccos⁡(-2/7) г)arccos⁡〖√3/2〗...
N1R2 N1R2  17.11.2019 16:07
Подготовка к контрольному по...
nabiulinadasha nabiulinadasha  17.11.2019 16:06
Постройте график и решите y=2x-4 x=1,5 y=?...
misa26 misa26  17.11.2019 16:04
подстановки разными решениями...
LORDytGucci LORDytGucci  17.11.2019 16:04
Решите. arccos⁡〖√3/2〗+arctg(-1/√3)-arcsin⁡(-1/2)...
Olgadaleewa Olgadaleewa  17.11.2019 16:04
Знайти суму нескінченної числової послідовності[tex]30[/tex][tex] \frac{60}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } [/tex][tex]30( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) {}^{2} [/tex][tex] \frac{60( \sqrt{5}...

Популярные вопросы