30 ! 1) какая из функций является нечетной? а) y=(5x^3)/(x-3)^2 b) y=(x(x-4)(x-2))/(x^2-6x+8) c) y= (9x^2)(x^-25) d) y=|x+1|+x^2 e) y= (x^4-2x^2)/(3x) 2) укажите уравнение прямой симметричной прямой y=2x+1, относительно y=1. объясните поподробней получившийся ответ
Переведём на "простой язык":
Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция не изменится, то всё. данная функция - чётная.
Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция только поменяет знак, то всё. данная функция - нечётная.
итак, наши примеры: а) эта функция - ни чётная, ни нечётная
в)(х-4)(х-2) = х^2 -6x +8. данная функция у = х. Это нечётная функция.
с) это чётная функция.
d) это ни чётная, ни нечётная функция.
е) это нечётная функция ( числитель не помняет знак, а знаменатель поменяет, значит, вся дробь поменяет знак.
2) у = -2х+1 (у = 1 это прямая параллельная оси х. Симметричные точки относительно этой прямой поменяют знак ординаты)