3/ Самостоятельная работа по теме: «Степень с
отрицательным показателем»
Вариант 2
1. Упростите выражение 3а-11b3.
(-12a12b-*) и найдите его значение при
a=10, b=2
2. Найдите значение выражения :
a)(16 · 10-2)2. (15 · 10²);
6) (19 · 102)2 - (15 · 10-5).
/7
(3 (
-2.
3. Вычислите:а) 23; 6) (5)':в) (3) ; г) (02)
(11)*; e)61422
5
ж) 2780 — 0,12.
4/ 7-
4.Вычислите:
*•32. 8. 8-7
8-12
38 (с

Давайте по порядку решим каждую задачу.

1. Упростите выражение 3а-11b3.
Для упрощения этого выражения нужно использовать правило степени с отрицательным показателем: x^(-n) = 1/x^n.
Используя это правило, можно упростить данное выражение следующим образом:
3a-11b^3 = 3/a^1 * 1/b^3 = 3/b^3 * 1/a = 3/(b^3 * a).

Затем, чтобы найти значение данного выражения при a=10, b=2, нужно подставить данные значения вместо a и b:
3/(2^3 * 10) = 3/(8 * 10) = 3/80 = 0.0375.

2. Найдите значение выражения:
a) (16 · 10^-2)^2 * (15 · 10^2);
Для упрощения этого выражения нужно использовать правило степени с отрицательным показателем: x^(-n) = 1/x^n.
Также нужно использовать правило умножения степеней: (a^m)^n = a^(m*n).

(16 · 10^-2)^2 * (15 · 10^2) = (16^2) * (10^-2)^2 * (15 · 10^2) = 256 * (1/10^2)^2 * (15 · 10^2) = 256 * (1/10^4) * (15 · 10^2) = 256 * 15 * 1/10^4 * 10^2 = 3840 / 10^2 = 3840 / 100 = 38.4.

b) (19 · 10^2)^2 - (15 · 10^-5) / 7;
(19 · 10^2)^2 = (19^2) * (10^2)^2 = 361 * 10^4 = 361 * 10000 = 3610000.

(15 · 10^-5) / 7 = 15 * (1/10^5) / 7 = 15 / 10^5 * 1/7 = 15 / 100000 * 1/7 = 0.00015 / 7 = 0.00002142857.

(19 · 10^2)^2 - (15 · 10^-5) / 7 = 3610000 - 0.00002142857 = 3609999.999978571.

3. Вычислите:
a) 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.
b) (5)^-1 = 1/(5^1) = 1/5 = 0.2.
c) (3)^0 = 1.
d) (0^2)^(-1) = 0/(0^2) = 0/0 = undefined (неопределенное значение).
e) 6^(14/5) = (6^2)^(7/5) = 36^(7/5) = (6^5)^(7/5)^(1/5) = 6^7 = 279936.

f) 2780 - 0.12 = 2779.88.

4. Вычислите:
32^8 / 8^-7 = (2^5)^8 / (2^(-3))^(-7) = 2^(5*8) / 2^(-3*(-7)) = 2^40 / 2^21 = 2^(40-21) = 2^19 = 524288.

Пожалуйста, заметьте, что в вопросе нет продолжения после "4/ 7-". Если у вас остались еще вопросы или затруднения, пожалуйста, сообщите мне, и я буду рад помочь вам.