3.78. Напишите линейную функцию, график которой перпендикуля- рен графику функции y=- 0,5х + 4 и свободный член которой равен:
1) -4; 2) 3; 3) -1; 4) 5.

Составить уравнение линейной функ

ции, перпендикулярной данной пря

мой.

Объяснение:

у=k_1 x+b_1 заданная прямая.

у=k_2 x +b_2 перпендикулярная

ей прямая.

k_2= - 1/k_1

1.

b_2=-4

==>

y= -1/k_1 x+b_2

Уравнение заданной линейной

функции:

у= -0,5х+4

k_1= -0,5= -1/2

==>

k_2= -1/k_1=-(1/(-1/2))=2

Искомое уравнение прямой, пер

пендикулярной прямой у=-0,5х+ 4

у=2х-4

Для всех четырех прямых, перпен

дикулярных заданной прямой,

k_2 не изменяется, а меняет зна-

чение только свободный член.

2.

b_2=3

k_2=2

y=k_2 x+b_2

y=2x+3

3.

b_2= -1

k_2=2

y=k_2 x+b_2

y=2x-1

4.

b_2=5

k_2=2

y=k_2 x+b_2

y=2x+5

1) у=2х-4

2)у=2х+3

3)у=2х-1

4)у=2х+5

Эти прямые параллельны меж

ду собой и перпендикулярны

заданной прямой.