3.76 Напишите линейную функцию, график который параллелен графику функции у=-0,5х+4, а свободный член равен: 1)-4; 2)4; 3)-1; 4)5. Постройте графики всех этих линейных функции на одной координатной плоскости

Чтобы написать линейную функцию, график которой параллелен графику функции у=-0,5х+4, мы должны использовать тот же коэффициент при х (т.е. -0,5), но при этом выбрать другой свободный член из данных вариантов: -4, 4, -1 или 5.

Чтобы написать линейную функцию, мы можем использовать общую формулу для линейных функций, которая записывается в виде y=mx+b, где m - это коэффициент при х, а b - свободный член.

Так как параллельные линии имеют один и тот же коэффициент наклона, то мы можем написать линейную функцию в виде y=-0,5х+b, где b - свободный член.

Подставим значения свободного члена в формулу и запишем функции для каждого варианта:

1) y=-0,5х+(-4)
2) y=-0,5х+4
3) y=-0,5х+(-1)
4) y=-0,5х+5

Теперь построим графики этих линейных функций на одной координатной плоскости. Для этого нам понадобятся значения x и y, которые будем подставлять в функции и получать соответствующие точки для построения графиков.

Выберем некоторые значения x, подставим их в каждую функцию и найдем соответствующие значения y. Построим таблицу со значениями x и y для каждого варианта:

Вариант 1:
x | y
-------
0 | -4
1 | -4,5
2 | -5
3 | -5,5

Вариант 2:
x | y
--------
0 | 4
1 | 3,5
2 | 3
3 | 2,5

Вариант 3:
x | y
--------
0 | -1
1 | -1,5
2 | -2
3 | -2,5

Вариант 4:
x | y
--------
0 | 5
1 | 4,5
2 | 4
3 | 3,5

Теперь построим графики с использованием найденных значений x и y для каждого варианта.

График функции варианта 1 будет выглядеть так:
[вставить график с точками (0, -4), (1, -4.5), (2, -5), (3, -5.5)]

График функции варианта 2 будет выглядеть так:
[вставить график с точками (0, 4), (1, 3.5), (2, 3), (3, 2.5)]

График функции варианта 3 будет выглядеть так:
[вставить график с точками (0, -1), (1, -1.5), (2, -2), (3, -2.5)]

График функции варианта 4 будет выглядеть так:
[вставить график с точками (0, 5), (1, 4.5), (2, 4), (3, 3.5)]

Таким образом, мы получаем четыре линейных функции, графики которых параллельны графику функции у=-0,5х+4 и имеют свободные члены: -4, 4, -1 и 5.