2x^2+8x-111<(3x-5)(2x+6)
Решить неравенство и сделать график на лучше

Для решения данного неравенства, начнем с раскрытия скобок. (3x-5)(2x+6) = 6x^2 + 18x - 10x - 30 = 6x^2 + 8x - 30 Теперь мы можем переписать данное неравенство: 2x^2 + 8x - 111 < 6x^2 + 8x - 30 Далее, мы можем сократить одинаковые слагаемые с обеих сторон неравенства. Получаем: -4x^2 - 81 < 0 Теперь, чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения x, при которых данное выражение меньше нуля. Для этого, построим график функции f(x) = -4x^2 - 81. График данной функции будет параболой, открытой вниз. Теперь, мы должны найти значения x, при которых выражение -4x^2 - 81 меньше нуля. Это означает, что функция лежит ниже оси x. Чтобы найти эти значения, необходимо найти корни уравнения -4x^2 - 81 = 0. Для этого нужно решить данное квадратное уравнение. -4x^2 - 81 = 0 4x^2 = -81 x^2 = -81/4 x = ± √(-81/4) Как мы можем заметить, у нас возникает проблема, потому что мы не можем извлечь корень из отрицательного числа. Это означает, что данный график не пересекает ось x, и не имеет корней. Таким образом, уравнение -4x^2 - 81 < 0 не имеет решений. Его график будет выглядеть как парабола, открытая вниз, с вершиной в точке (0, -81). Весь график будет находиться над осью x. Интерпретация этого графика для школьника может быть следующей: данная парабола не пересекает ось x, что означает, что неравенство не имеет решений. Таким образом, никакие значения x не удовлетворяют данному неравенству.