(2x+1/x-3 +2x-1/x+3)*x²-9/10x²+15

16

Объяснение:

1.

4x-1>x x+6>2x+1

4x-x>1 x-2x>1-6

3x>1 -x> -5

x> 1/3 x<5

1/3<x<5

x={1; 2; 3; 4} - целые решения

1+2+3+4=10

ответ: 10.

2.

y-5<2y+3 4y+1<y-4

y-2y<3+5 4y-y< -4-1

-y<8 3y< -5

y> -8 y< -5/3

y< -1 ²/₃

-8<y< -1 ²/₃₃

y={-7; -6; -5; -4; -3; -2} - целые решения

Всего 6 целых решений неравенств.

ответ: 6.

3.

x+2<4+2x 5x-3<4x-1

x-2x<4-2 5x-4x< -1+3

-x<2 x<2

x> -2

-2<x<2

x=1 - натуральное решение

Всего одно натуральное решение.

ответ: 1.

4.

(x-1)/2 < x/3 (x+1)/2 ≥ x/5

3(x-1)<2x 5(x+1) ≥ 2x

3x-3<2x 5x+5 ≥2x

3x-2x<3 5x-2x ≥ -5

x<3 3x ≥ -5

x≥ -5/3

x≥ -1 ²/₃

-1 ²/₃ ≤ x < 3

x={-1; 0; 1; 2} - целые решения

-1+0+1+2=2

ответ: 2.

5.

-x-5≤-2x-2 -2x+2≥3-3x

-x+2x≤ -2+5 -2x+3x≥3-2

x≤3 x≥1

1≤ x ≤3

x={1; 2; 3} - целые решения

1²+2²+3²=1+4+9=14

ответ: 14.

6.

0,4(2x-3) >x-2 3x-7≥x-6

0.8x-1.2>x-2 3x-x≥ -6+7

0.8x-x> -2+1.2 2x≥1

-0.2x> -0.8 x≥0.5

x<4

0.5≤x<4

x={1; 2; 3} - целые решения

1+2+3=6

ответ: 6.

7.

2x-3<17 4x+6>8

2x<17+3 4x>8-6

2x<20 4x>2

x<10 x>0.5

0.5<x<10

x=1 - наименьшее целое решение

х=9 - наибольшее целое решение

1+9=10

ответ: 10.

8.

2x-3≤17 14+3x> -13

2x≤17+3 3x> -13-14

2x≤20 3x> -27

x≤10 x> -9

-9<x≤10

x= -8 - наименьшее целое решение

х=10 - наибольшее целое решение

10- (-8)=10+8=18 - больше

ответ: 18.

9.

2x+5≥x+7 3x-4≤2x+4

2x-x≥7-5 3x-2x≤4+4

x≥2 x≤8

2≤x≤8

x=2 - наименьшее целое решение

х=8 - наибольшее целое решение

2²+2*8=4+16=20

ответ: 20.

10.

x+8<12 -3x<15

x<12-8 x> -5

x<4

-5<x<4

x= -4 - наименьшее целое решение

ответ: -4.

11.

-2x> -26 x-3>1

x<13 x>1+3

x>4

4<x<13

x=5 - наименьшее целое решение

х=12 - наибольшее целое решение

5+12=17

ответ: 17.

12.

5x-2≥2x+1 2x+3≤18-3x

5x-2x≥1+2 2x+3x≤18-3

3x≥3 5x≤15

x≥1 x≤3

1≤x≤3

x=1 - наименьшее целое решение

х=3 - наибольшее целое решение

13 - искомое число

ответ: 13.

13.

7x+3≤9x-1 20-3x≥4x-15

7x-9x≤ -1-3 -3x-4x≥ -15-20

-2x≤ -4 -7x≥ -35

x≥2 x≤5

2≤x≤5

x={2; 3; 4; 5} - целые решения

(2+3+4+5)/4 = 14/4=3,5 - среднее арифметическое

ответ: 3,5.

14.

2x-1≥3x-4 8x+31≥5x+4

2x-3x≥ -4+1 8x-5x≥4-31

-x≥ -3 3x≥ -27

x≤3 x≥ -9

-9≤x≤3

3-(-9)=3+9=12

ответ: 12.

15.

2x-10>0 27-x>0

2x>10 -x> -27

x>5 x<27

5<x<27

(6+26)/2=32/2=16 - среднее арифметическое

ответ: 16