|2x+1|=2х ответ у меня есть, но мне нужно подробнее понять

Переносим 2x в левою часть получаем |2х+1|-2х=0
Разделим уравнение с модулем на два возможных случая (1) 2х+1-2х=0, 2х+1›=0
(2) -(2х+1)-2х=0, 2х+1‹0
Решаем уравнение (1) относительно х. Решаем неравенство (2) относительно х.
(1) х принадлежит пустому множеству и х‹=(-1/2)
(2) х=1/4 и х‹(-1/2)
Исключаем решение которое равно любому недопустимому х. х принадлежит пустому множеству и х принадлежит пустому множеству
Находим объединение заданных множеств значений,тогда х принадлежит пустому множеству