1. Алгебра
  2. (2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2(x/2)

(2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2(x/2)

bumnov23 bumnov23    3   24.04.2019 18:00    16

Ответы
masha12566 masha12566  08.06.2020 18:32
Доказать:
\frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} =tg^2( \frac{x}{2})

Сначала используем формулу синуса двойного угла.

\frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} = \frac{2sinx - 2sinxcosx}{2sinx + 2sinxcosx} = \frac{2sinx(1-cosx)}{2sinx(1+cosx)} = \frac{1-cosx}{1+cosx}

Теперь воспользуемся формулами косинуса двойного угла в таком виде:
cos2 \alpha = 1 - 2sin^2 \alpha \:\:\:\:\:\:\: 1 - cos2 \alpha = 2sin^2 \alpha \\ \\ cos2 \alpha = 2cos^2 \alpha - 1 \:\:\:\:\:\:\: 1 + cos2 \alpha = 2cos^2 \alpha

Продолжаем:

\frac{1-cosx}{1+cosx} = \frac{2sin^2 \frac{x}{2} }{2cos^2 \frac{x}{2} } = tg^2 \frac{x}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Hasky12 Hasky12  23.07.2019 15:30
Сократить дробь : числитель: 2m-2n знаменатель: an-am...
roofers roofers  23.07.2019 15:30
40 найти первые 6 членов прог-ии a (n+1)=(-1)^n an+4 , a1=2...
35gf467jh74944v 35gf467jh74944v  23.07.2019 15:30
Из a и b одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого...
vvasilchenkosn vvasilchenkosn  23.07.2019 15:30
Решите уравнение (x+3)(5x--3)(x+1)=25+13x...
Deer22 Deer22  23.07.2019 15:30
Выражение 3b+2 (5b-7) найти его значение при b=2 варианты ответа -6 19 2 12...
Brainly2233 Brainly2233  23.07.2019 15:30
Нужно 1)log2(х-2)+log2x=3 2)log8x+log√2x=14 3)9^x-7*3^x-18=0 4)log3 1/27 5)log√3x+log 3x=10 6)4x+2x-20=0...
1232962 1232962  23.07.2019 15:30
Решите уравнения x^2+y^2-4x-4=0 (7x-1)*(x+5)=(3+7x)*(x+3)...
sahverdijevelme1 sahverdijevelme1  23.07.2019 15:30
(sin 7pi/18 - sin pi/18) : (cos 2pi/9)...
ushhahas02828 ushhahas02828  23.07.2019 15:30
3х+6=2(2х-7)-х добрый вечер, решить уровнение...
OToMCTuTEL OToMCTuTEL  23.07.2019 15:30
Подробно решить уравнение: √(x^2+2) + x^2 = 0...

Популярные вопросы