1. Алгебра
  2. 2sinX cos3X + sin4x=0

2sinX cos3X + sin4x=0

нужно решить без арксинуса

DathVayolet DathVayolet    3   31.01.2021 20:56    9

Ответы
Paketo18 Paketo18  02.03.2021 20:59

2 \sin(x) \cos(3x) + \sin(4x) = 0

используем формулу:

\sin( \alpha ) \times \cos( \beta ) = \frac{1}{2} ( \sin( \alpha + \beta ) + \sin( \alpha - \beta ) ) \\

2 \times \frac{1}{2} ( \sin(x + 3x) + \sin(x - 3x) ) + \sin(4x) = 0 \\ \sin(4x) - \sin(2x) + \sin(4x) = 0 \\ 2 \sin(4x) - \sin(2x) = 0 \\ 2 \times 2 \sin(2x) \cos(2x) - \sin(2x) = 0 \\ \sin(2x) \times (4 \cos(2x) - 1) = 0 \\ \\ \sin(2x) = 0 \\ 2x = \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ 4 \cos(2x) - 1 = 0 \\ \cos(2x) = \frac{1}{4} \\ 2x = + - arccos( \frac{1}{4} ) + 2\pi \: n \\ x 2= + - \frac{1}{2} arccos( \frac{1}{4} ) + \pi \: n

n принадлежит Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
13372288 13372288  01.09.2019 12:40
Состязани в котором каждый участник соблюдая очередь проходет свой этап...
ннннннннр ннннннннр  01.09.2019 12:40
Найдите корень уравнения: (х+5)^2-(x-3)^2=0...
elinochka0707 elinochka0707  01.09.2019 12:40
Решить уравнения с модулем: 1) |x-2|=3,4 2) |3-х|=5,1 3) |2х+1|=5 4) |1-2х|=7 5) |3х+2|=5 6) |7х-3|=3...
Gollagan Gollagan  01.09.2019 12:40
К. проезжает 180 км на 36 мин быстрее,чем мотоциклист. найти скорость каждого,если скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости мотоцикла...
kosonogova kosonogova  01.09.2019 12:40
Многочлен х²-ху-2у² на множители используя группировки...
anton1oleynik anton1oleynik  01.09.2019 12:40
Найдите точку локального минимума функции f(x)=x^3 + 3x^2 -9x...
Nika1032 Nika1032  01.09.2019 12:40
Выражение : 1) (а+3)^2-(а+1) (7-а)...
Софияндра Софияндра  01.09.2019 12:50
А4 выразите переменную у из уравнения 2x – y = 5. 1) y = –2x – 5; 2) y = 2x – 5; 3) y = 5 – 2x; 4) y = 2x + 5. скажите цифру...
Colin03 Colin03  23.10.2020 03:24
выполнить деление (n-7): n^2-14n+49\n^2-49 число после ^ это степень, а \ означает то что это дробь...
IvanKabakov IvanKabakov  23.10.2020 03:44
сделать описание графиков с 10-15. по плану1. область определения x2.множество значений y3.возрастание/убывание функции4.чётная/нечётная​...

Популярные вопросы