1. Алгебра
  2. 2sinx-3cos2x=6 докажите, что

2sinx-3cos2x=6 докажите, что уравнение не имеет корней
заранее

maksburyas maksburyas    2   14.12.2020 19:57    0

Ответы
kocrtaru kocrtaru  13.01.2021 19:57

2 \sin(x) - 3 \cos(2x) = 6 \\ 2 \sin(x) - 3( { \cos }^{2}(x) - { \sin }^{2} (x)) - 6 = 0 \\ 2 \sin(x) - 3(1 - 2 { \sin }^{2} (x)) - 6 = 0 \\ 2 \sin(x) - 3 + 6 { \sin }^{2} (x) - 6 = 0 \\ 6 { \sin }^{2} (x) + 2 \sin(x) - 9 = 0

замена:

\sin(x) = t \\ 6 {t}^{2} + 2t - 9 = 0 \\ D = 4 + 54 \times 4 = 4 + 216 = 220 = 55 \times 4 \\ t1 = \frac{ - 2 + 2 \sqrt{55} }{12} = \frac{ - 1 + \sqrt{55} }{12} \\ t2 = \frac{ - 1 - \sqrt{55} }{12}

первый корень >1, второй <-1, следовательно корней нет.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Siberia19 Siberia19  25.05.2019 02:30
Решите неравенство x в квадрате + 23x меньше или равно 0...
ЭлькаКотикучитсяна5 ЭлькаКотикучитсяна5  25.05.2019 02:30
1)1,5(2р-6)-1,2(р+5)=0,1(8-2р) 2)6(с-2)-4(с+5)=-2(16-с) 3)значение вырожения 6t+9 на 3 больше значения вырожения 15+4t 4)значение у в 5 раз меньше значения вырожения...
СашаСтрела СашаСтрела  25.05.2019 02:30
Как построить график уравнения 2x+y-5=0....
Mahaeva33 Mahaeva33  25.05.2019 02:30
Построить график функции . ответ с рисунком надо y= x ( в квадрате ) - 4х +1...
nshxhdnjdbook nshxhdnjdbook  25.05.2019 02:30
Решите неравенствa,,мне нужно .): а) 5( х - 1)^2 5 ( 1 - х) - х б) ( х - 1)^2+ ( х - 2)^ 2 1...
smirnov27121981 smirnov27121981  25.05.2019 02:30
Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии зная что второй член её равен 9 а пятый член равен...
encl3 encl3  25.05.2019 02:30
Решить систему уравнения сложения 4x+7y=40 -4x+9y=24...
софия725 софия725  25.05.2019 02:30
Найти сумму первых пяти членов прогрессии если первый член равен 32 а второй член равен 64...
elnur22 elnur22  11.09.2019 00:30
Набор данных состоит из нечетных чисел. укажите номера статистических характеристик, которые могут быть дробным числом: 1) среднее арифметическое 2) размах 3) мода...
кккк51 кккк51  11.09.2019 00:30
Методом выделения полного квадрата решить уравнение 1)x^2-4x+3=0 2) x^2-6x+5=0 3) x^2+8x-20=0 4) x^2+12x+32=0...

Популярные вопросы