2sin3xsinx + (3 корня из 2 - 1)cos2x = 3 решить уравнение.

Question

Алгебра: 2sin3xsinx + (3 корня из 2 - 1)cos2x = 3 решить уравнение.

EnotGermany · Answer

cos2x-cos4x+3sqrt(2)cos2x-cos2x=3

3sqrt(2)cos2x-cos4x-3=0

3sqrt(2)cos2x-(2cos^(2x)-1)-3=0

3sqrt(2)cos2x-2cos^2(2x)-2=0

cos2x=t

2t^2-3sqrt(2)t+2=0

t=sqrt(2)>1 не подходит

t=sqrt(2)/2

cos2x=sqrt(2)/2

2x=+-П/4+2Пk

x=+-П/8+Пk