2sin(п+x)*cos(п/2+x)=sinx найдите все корни этого уравнения принадлежащих к отрезку [-5п; -4п]

Ответы

StarSquirrel 22.06.2020 23:21

или $sinx= \frac{1}{2}$
$x= \pi n$ или $x= \frac{ \pi }{6} +2 \pi k$ или $x= \frac{5 \pi }{6} +2 \pi l$ , где n,k,l-целые числа.

Корни, которые принадлежат указанному отрезку:
из первой серии корней: $-5 \pi ; -4 \pi$
из второй серии корней нет корней, принадлежащих, указанному промежутку, так как при k=-2 значение x будет больше, чем $-4 \pi$ , а при k=-3 значение x будет меньше, чем $-5 \pi$ ;
из третий серии корней также нет корней, принадлежащих, указанному промежутку, так как при l=-2 значение x будет больше, чем $-4 \pi$ , а при l=-3 значение x будет меньше, чем $-5 \pi$ .

Следовательно, из всех корней уравнения только два корня принадлежат указанному отрезку - это концы отрезка $-5 \pi ; -4 \pi$ .

ответ: $-5 \pi ; -4 \pi$ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра