1. Алгебра
  2. 2sin^{2}x+3cosx=0 решить

2sin^{2}x+3cosx=0 решить уравнение 10 класс

DASHAMIronovAAA DASHAMIronovAAA    1   16.06.2019 20:20    0

Ответы
avomilag95 avomilag95  02.10.2020 02:55
2\sin^2x+3\cos x=0\\ 2(1-\cos^2x)+3\cos x=0\\ 2-2\cos^2x+3\cos x=0\\ 2\cos^2x-3\cos x-2=0

Пусть \cos x=t\,\, (|t| \leq 1), тогда получаем

2t^2-3t-2=0\\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25\\ \sqrt{D} =5\\ \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{3+5}{2\cdot2} =2
t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{3-5}{2\cdot2} =-0.5

Корень t=2 не удовлетворяет условию при |t|≤1

Возвращаемся к замене

\cos x=-0.5\\ x=\pm\arccos(-0.5)+2 \pi n,n \in Z\\ x=\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,n \in Z

ответ: 2п/3 + 2пn, где n - целые числа.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
зефирка39 зефирка39  11.03.2021 08:03
Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6, а первое число в 2 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число . даю 20 б...
snowpanzer snowpanzer  11.03.2021 08:03
Выбери нужные слагаемые для представления выражения в в виде многочлена оч надо...
Янчик312 Янчик312  11.03.2021 08:03
. В таблице приведена выборка результатов бега на 1000 метр 6.00 5.00 3.40 5.00 4.10 4.25 5.23 4.50 3.25.194.45 3.10 5.47 5.00 5.15 6.00 3.40 4.1По данным таблицы:а) составьте...
lesya16146 lesya16146  11.03.2021 08:01
Докажите тождество 1 /sin^2a-1=ctg^2a​...
NeYch999 NeYch999  11.03.2021 08:00
4) Разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел равна 26. Найдите эти чис-ла.​...
rasukka rasukka  11.03.2021 08:00
На коетчатой бумаге с клетками 1 см 1 см изображена фигура найдите её площадь ​...
nikiraspru nikiraspru  11.03.2021 08:00
Синквейн к слову горообразование​...
Obsharovak Obsharovak  11.07.2019 15:10
Решите уравнение: 2(3x-2)-3(4x-3)=2-4x...
died267 died267  11.07.2019 15:10
Найдите значение выражения 3√2 • √5 • 4√10...
НАТАШАПРОСТОКВАША НАТАШАПРОСТОКВАША  11.07.2019 15:10
Б) 3а^3(2a^2-4) в)(2y+c) (3y - с) г)(х + 1) (х^2-3х-4) д) (8а^4 + 2a^3) : 2a^3...

Популярные вопросы