1. Алгебра
  2. (2х-3)(2х+3)(4х^2+9)=10х^2-82

(2х-3)(2х+3)(4х^2+9)=10х^2-82

vladplotnikov2 vladplotnikov2    3   18.01.2021 00:35    2

Ответы
567545676676 567545676676  17.02.2021 01:38

Объяснение:

(4х^2-9)(4х^2+9)=10х^2-82

16х^4-81=10х^2-82

16х^4-10х^2=-1

2х^2(8х^2-5)=-1

8х^2-5=-1

8х^2=4

х^2=4/8

х^2=1/2

х= √0,5. х=-√0,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
саша4275 саша4275  17.02.2021 01:38

\pm \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \pm \frac{\sqrt{2}}{4} \quad ;

Объяснение:

(2x-3)(2x+3)(4x^{2}+9)=10x^{2}-82;

((2x)^{2}-3^{2})(4x^{2}+9)=10x^{2}-82;

(4x^{2}-9)(4x^{2}+9)=10x^{2}-82;

(4x^{2})^{2}-9^{2}-10x^{2}+82=0;

16x^{4}-81-10x^{2}+82=0;

16x^{4}-10x^{2}+1=0;

Введём замену:

t=x^{2};

Перепишем уравнение с учётом замены:

16t^{2}-10t+1=0;

D=b^{2}-4ac;

D=(-10)^{2}-4 \cdot 16\cdot 1=100-64=36;

t_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a};

t_{1}=\frac{-(-10)+\sqrt{36}}{2 \cdot 16}=\frac{10+6}{32}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2};

t_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};

t_{2}=\frac{-(-10)-\sqrt{36}}{2 \cdot 16}=\frac{10-6}{32}=\frac{4}{32}=\frac{1}{8};

Вернёмся к замене:

x^{2}=\frac{1}{2} \quad \vee \quad x^{2}=\frac{1}{8};

x= \pm \sqrt{\frac{1}{2}} \quad \vee \quad x= \pm \sqrt{\frac{1}{8}} \quad ;

x= \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \quad \vee \quad x= \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} \quad ;

x= \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \quad \vee \quad x= \pm \frac{1}{2\sqrt{2}} \quad ;

x= \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \quad \vee \quad x= \pm \frac{\sqrt{2}}{4} \quad ;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Клубничка0987654322 Клубничка0987654322  09.04.2020 01:43
Один з коренів квадратного рівняння x*x+8x-20m=0 на 2 менший ніж інший Знайдіть корені рівняння та значення m x*x це x в квадраті...
Ghhhhhiopb Ghhhhhiopb  09.04.2020 01:43
Решить 35.3. (4) задание на фото...
Huran Huran  09.04.2020 01:43
решите эти 5 задач ЛЮДИ ДОБРЫЕ...
Haskky Haskky  09.04.2020 01:43
Сравнить числа:1) 5√2 и 72) 9 и 4√53) 10√11 и 11√104) 5√6 и 6√55) 3√2 – 2√3 и 16) 5√2 – 4 и √10​...
anyasaveleva2 anyasaveleva2  09.04.2020 01:43
Определи, принадлежит ли точка M (-4; — 8) графику линейной функции y = - 2x?ответ...
diatel83 diatel83  09.04.2020 01:43
Собери из слитков части уравнения3х=6использовать только х и цифру 1​...
404ada505 404ada505  09.04.2020 01:42
Решить неравенства:1) 3х – 7 4 (х + 2)2) 7 – 6x 2 (9x — 1)3) 1,5(х – 4) + 2,5x x+6.4) 1,4(х + 5) + 1,6x 9+х​...
lucky20171 lucky20171  09.04.2020 01:42
чётные алгеброические дроби ​...
vovsanna vovsanna  09.04.2020 01:42
У равнобедренной трапеции нижнее и верхнее основание равны соответственно 48 см и 8 см высота трапеции равна 21 см Найдите периметр трапеции​...
AquAlexa AquAlexa  09.04.2020 01:42
Найди значение выражения: 70−0,6⋅(−10)3....

Популярные вопросы