Алгебра: 2cos^2x-1=sinx решите уравнение

2cos^2x-1=sinx решите уравнение

Ответы

SavchukAndrew 30.09.2020 14:22

2Cos²x - 1 = Sinx

2(1 - Sin²x) - 1 - Sinx = 0

2 - 2Sin²x - 1 - Sinx = 0

2Sin²x + Sinx - 1 = 0

Сделаем замену :

Sinx = m , m ∈ [- 1 , 1]

2m² + m - 1 = 0

D = 1² - 4 * 2 * (- 1) = 1 + 8 = 9 = 3²

$m_{1} =\frac{-1-3}{4}=-1\\\\m_{2}=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}\\\\1)Sinx=-1\\\\x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in z\\\\2)Sinx=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in z$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

KarinaBelous 22.08.2019 22:50

Решите уравнение 1) (5x-4)(x+8)=0 2) (6x+3)(9-x)=0...

danayamirnaya 22.08.2019 22:50

Длина прямоугольника 9 7\29 м, а ширина на 2\29 м меньше длины. найдите периметр прямоугольника...

ольга1721 22.08.2019 22:50

X(x-1)(x--2)(x^2+2x+4) выражение )...

danildavydov2 22.08.2019 23:00

Найдите значения выражений a^9 + a^4 / a^5 + 1 при a = - 1/3 3m^3 - 48 / 3m- 6 при m=-4 b^12 + b^3 / b^9 + 1 при b = 0,5 4m^2 - 4m + 1 / 4m - 2 при m = 6...

karinkuus 22.08.2019 23:00

12 мальчиков и 10 девочек . надо выбрать девочку и мальчика для танцев . сколько всего комбинаций ?...

6hh6h6h 22.08.2019 23:00

По 20 на ответ с решением: найдите сумму первых четырёх членов прогрессии {cn}, если c1=4, а знаменатель прогрессии равен 3....

LinaMat 22.08.2019 23:00

Help, ) найдите сумму первых четырех членов прогрессии {cn}, если c1=4, а знаминатель прогрессии равен 3. с решением,...

ВДРПДАОЦПУЦ 22.08.2019 23:00

1) 28делим на х-3=-14 2)-х-5=6делим на х 3)-х-20делим на х+7=-2 4)89делим на х+4-12=-х...

BTSBTSBTS 22.08.2019 23:00

Xво второй степени =6 решите уравнение...

дарья1640 22.08.2019 23:00

Пусть вклад составляет 10000р, банк дает 10% годовых, срок хранения вклада-5 лет а)найдите сколько денег вы получите через 5 лет, если вы выбрали стратегию простых процентов. б)найдите...

2cos^2x-1=sinx решите уравнение

Популярные вопросы