2cos^2х+7sinx-5=0 и укажите корни,удовлетворяющие условию cosх ≤0

Question

Алгебра: 2cos^2х+7sinx-5=0 и укажите корни,удовлетворяющие условию cosх ≤0

alecsandrkozevn · Answer

2cos^2х+7sinx-5=0

2(1-sin²x)+7sinx-5=0

2-2sin²x+7sinx-5=0

2sin²x-7sinx+3=0

замена sinx=t

2t²-7t+3=0

D=49-24=25

t₁=3 sinx≠3 - решений нет

t₂=1/2 sinx=1/2

x=(-1)^n · π/6 + πn, n∈Z

+ отбор на рис.

корни,удовлетворяющие условию cosх ≤0