2автомата должны были изготовить по 180 деталей. первый автомат изготовлял в час на 2 детали больше чем 2 и поэтому закончил работу на 3 часа раньше сколько деталей изготовлял в час каждый автомат

1 автомат изготавливал в час - х+2 деталей

2 автомат изготавливал в час - х деталей

180/х-180/(х+2)=3

(180х+360-180х)/х*(х+2)=3

360/(х^2+2x)=3

3*(х^2+2x)=360

3x^2+6x-360=0

x^2+2x-120=0

D=b^2-4ac=4-4*1*(-120)=4+480=484

x1=(-b+)/2a=(-2+22)2=20/2=10

x2=(-b-)/2a=(-2-22)/2=-24/2=-12

уравнение имеет корни (10, -12)

так как решение данной задачи не может быть отрицательным числом, значит подходит только один корень

х=10 (дет.) - в час изготаливал 2 автомат

10+2=12 (дет.) - в час изготаливал 1 автомат