29+х²:(6-х)²-2(5х-1):(х-6)²+5-2х:6-х²​

Давай разберем этот математический пример по шагам.

Приступим к решению:

1. Начнем с решения скобок. У нас есть две пары скобок: (6-х) и (х-6). Раскроем их поочередно:

(6-х)² = (6-х) * (6-х) = 36 - 12х + х²
(х-6)² = (х-6) * (х-6) = х² - 12х + 36

2. Теперь решим деление: х² : (6-х)². Заметим, что примеры вида а : а² всегда равны 1. Значит, имеем:

х² : (6-х)² = 1

3. Решим деление: 2(5х-1) : (х-6)². Здесь мы умножаем 2 на выражение (5х-1), а затем делим на (х-6)²:

2(5х-1) : (х-6)² = 10х - 2 : (х-6)²

4. Сводим все выражения в исходном уравнении вместе:

29 + 1 - 10х + 2 : (х-6)² + 5 - 2х : 6 - х²

5. Далее объединим похожие слагаемые. У нас есть два слагаемых с х², два слагаемых с 10х и два слагаемых с 5. Складываем их:

(1 - х²) + (29 - 10х + 5) + (2 : (х-6)² - 2х : 6)

6. Продолжим упрощать:

-х² + 35 - 10х + (2 : (х-6)² - 2х : 6)

7. Обратим внимание на (2 : (х-6)² - 2х : 6). Здесь мы имеем деление 2 на (х-6)² и деление 2х на 6. Опустим эти деления пока что, чтобы рассмотреть это отдельно:

2 : (х-6)² - 2х : 6

8. Сократим эти два деления по отдельности:

2 : (х-6)² = 2 / (х-6)²
2х : 6 = 2х / 6 = х / 3

9. Возвращаемся к изначальному выражению:

-х² + 35 - 10х + (2 / (х-6)² - х / 3)

10. Упростим дальше:

-х² - 10х + 35 + (2 / (х-6)² - х / 3)

11. В данном случае сложение и вычитание слагаемых различных типов (с х², х и констант), нам дальнейше упрощение не позволяет. Поэтому это и будет окончательным ответом:

-х² - 10х + 35 + (2 / (х-6)² - х / 3)