1. Алгебра
  2. 269.Какая из точек A (12; 13)

269.
Какая из точек A (12; 13) или
B (16; 14) ближе к окружности
x² + y² - 8x - 46y + 343 = 0?​

GoldenLynx1999 GoldenLynx1999    3   14.05.2020 13:28    0

Ответы
Danil545849 Danil545849  14.09.2020 10:55

x^{2} + y^{2} - 8x - 46y + 343 = 0

Составим из этого уравнения стандартное уравнение окружности:

(x^{2} - 8x + 16)- 16 + (y^{2} - 46y + 529) - 529 + 343 = 0

(x - 4)^{2} + (y - 23)^{2} = 202

Имеем уравнение окружности с центром в точке (4; \ 23) и радиусом \sqrt{202}

Точка будет ближе к окружности та, которая при подстановке ее координат в уравнение окружности, будет ближе к значению ее радиуса в квадрате.

Точка A(12; \ 13):

(12 - 4)^{2} + (13 - 23)^{2} = 8^{2} + (-10)^{2} = 64 + 100 = 164

Точка B(16; \ 14):

(16 - 4)^{2} + (14 - 23)^{2} = 12^{2} + (-9)^{2} = 144 + 81 = 225

Таким образом, |202 - 164| = |38| = 38 и |202 - 225| = |-23| = 23

Точка B(16; \ 14) находится ближе к окружности.

ответ: B(16; \ 14)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Cказочник Cказочник  16.05.2021 22:09
Решите систему неравенств: .. ​...
blurryriden blurryriden  16.05.2021 22:10
Номер 1 Решите уравнение (8x-3)(2x+1)=(4x-1)в квадрате Номер 2 Решите систему уравнений 1) x-y=4. 2) 3x-2y=4 x+y=2. 2x+3y=7 Номер 3 Упростите выражения (a-1)(a+3)-(a+1)в...
nif4 nif4  16.05.2021 22:11
Исследовать и построить график функции с производной y = 2x ^ 2 - x...
StrangeLis StrangeLis  16.05.2021 22:11
Дано x=2m+n, y=m-3n. Выразить через m и n векторы. а) 2х-3у; б) 3х+1/3у...
умненькийкотенок умненькийкотенок  16.05.2021 22:11
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn) -40: 20: -10...
deasd deasd  16.05.2021 22:12
Доказать неравенство (x^4+y^4+z^4+u^4)/4≥xyuz....
MikiMio MikiMio  16.05.2021 22:13
Докажите неравенство 4х^3 + 2(x^2)у + 3xy^2 ≥ 9у^3 при х ≥ у....
SVIATOSLAV3000 SVIATOSLAV3000  16.05.2021 22:14
7 класс вариант 3 задания с 1 по 4...
ryazhechkina ryazhechkina  16.05.2021 22:14
(х+8)(х+6)(х-5)≥0(С полным решением)​...
zarina11653 zarina11653  22.09.2019 14:30
Надеюсь на вас! 1)разложите на множители: 8 m^9 + 0 , 027 n^6 2) выражение: ( 4 + a ) ( 16 + a 2 − 4 a ) 3)разложите на множители: 0 , 064 m^12 − 125 n^3 заранее я...

Популярные вопросы