1. Алгебра
  2. 26.2. Знайдіть область значень

26.2. Знайдіть область значень функції: 1) f (x) = √x + 1;
=
2) f (x) = √x - 2;
3) g(x) = 3-x²;
4) f(x) = x² + 2.

aman1382 aman1382    2   30.05.2023 19:53    0

Ответы
MrKom1 MrKom1  30.05.2023 19:54

Воспользуемся тем, что область значений функций y=\sqrt{x} и y=x^2 - все неотрицательные числа:

E(\sqrt{x} )=[0;\ +\infty)\Rightarrow \sqrt{x} \geqslant 0

E(x^2 )=[0;\ +\infty)\Rightarrow x^2 \geqslant 0

1)

f (x) = \sqrt{x} + 1

\sqrt{x} \geqslant 0

\sqrt{x}+1 \geqslant 0+1

\sqrt{x}+1 \geqslant 1

\boxed{E(f)=[1;\ +\infty)}

2)

f (x) = \sqrt{x}-2

\sqrt{x} \geqslant 0

\sqrt{x}-2 \geqslant 0-2

\sqrt{x}-2 \geqslant -2

\boxed{E(f)=[-2;\ +\infty)}

3)

g(x) = 3-x^2

x^2\geqslant0

-x^2\leqslant0

3-x^2\leqslant3+0

3-x^2\leqslant3

\boxed{E(g)=(-\infty;\ 3]}

4)

f(x) = x^2 + 2

x^2\geqslant0

x^2+2\geqslant0+2

x^2+2\geqslant2

\boxed{E(f)=[2;\ +\infty)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Анигелятор228 Анигелятор228  15.11.2020 15:52
A³-15a/a²-25 - 5/a+5 + a/5-a -a-15​...
Zolotareva1981 Zolotareva1981  26.10.2020 11:45
Решите уравнения -3(у+2,5)=6,9-4,2у​...
elena30061984 elena30061984  26.10.2020 11:44
Задание дано на фото. Необходимо решение. Буду благодарна за Желательно начертить таблицу....
bossobychnyy bossobychnyy  26.10.2020 11:44
Найдите периметр фигуры ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и Укажите степень​...
Hyun79 Hyun79  26.10.2020 11:44
Каков закон коэффициентов в биномиальной классификации многочленов?...
Mamayuliya1986 Mamayuliya1986  26.10.2020 11:44
Даны вершины треугольника ABC.Найти:1)длину стороны АВ;2)уравнение сторон АВ,ВС и их угловые коэффициенты;3)уравнение высоты CD и ее длину 4)Уравнение меридианы AE и координаты...
kdgsteam kdgsteam  26.10.2020 11:44
Найдите значение выражения: 2arccos(-1)-arcsin1+arcctg(-1)​...
Igir37yx Igir37yx  13.09.2019 14:00
Записать последовательность состоящую из квадратов чисел натурального ряда a)1; 8; 27; b)1; 4; 8; c)1; 6; 9; d)1; 6; 27; e)1; 4; 9;...
Дорамница Дорамница  13.09.2019 13:28
Нужно 2 и неравенство. кто первый ответит отмечу ка лучше....
natava1998 natava1998  13.09.2019 13:16
У=-8х³ указать интервалы возрастания,убывания функции...

Популярные вопросы