25х - 24у = -21

10х - 9у = 3

уравнение, решить любым методом (методом до 7 класса)

Добрый день! Хорошо, рассмотрим данную систему уравнений и решим ее методом подстановки. Дана система уравнений: 1) 25х - 24у = -21 2) 10х - 9у = 3 Мы должны найти значения переменных х и у, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Для начала, давайте избавимся от переменной х во втором уравнении. Для этого умножим все выражение второго уравнения на 2, чтобы получить коэффициент 25х, такой же как в первом уравнении: 1) 25х - 24у = -21 2) (2)*(10х - 9у) = (2)*(3) После упрощения, получим: 1) 25х - 24у = -21 2) 20х - 18у = 6 Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при х. Мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы устранить х: (20х - 18у) - (25х - 24у) = 6 - (-21) После упрощения: 20х - 18у - 25х + 24у = 6 + 21 (-5х) + 6у = 27 Теперь у нас есть уравнение только с переменной у. Выразим y: 6у = 27 + 5х у = (27 + 5х) / 6 Затем подставим это выражение для у в первое уравнение: 25х - 24*((27 + 5х) / 6) = -21 Теперь решим уравнение с помощью шагов: 1) Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя: 150х - 24*(27 + 5х) = -21*6 2) Раскроем скобки: 150х - 648 - 120х = -126 3) Соберем все x слева, все числа справа: 150х - 120х = -126 + 648 30х = 522 4) Разделим обе стороны на 30: х = 522 / 30 х = 17.4 Теперь, найдя значение х, подставим его в выражение для y: у = (27 + 5*(17.4)) / 6 у = (27 + 87) / 6 у = 114 / 6 у = 19 Таким образом, значение х = 17.4, а значение у = 19 является решением данной системы уравнений. Итак, решением данной системы уравнений является х = 17.4 и у = 19.