(25-х^2)i3-хi=(х-3)(х^2-25) надо найти количество натуральных корней

Ответы

андрейка46 09.10.2020 06:43

$\sf (25-x^2)|3-x|=(x-3)(x^2-25) \\ (x-3)(x^2-25)-(25-x^2)|3-x|=0 \\ (x-3)(x^2-25)+(x^2-25)|3-x|=0 \\ (x^2-25)(x-3+|3-x|)=0 \\ \\ x^2-25=0 \\ x^2=25 \\ x= \pm 5 \\ \\ x-3+|3-x|=0$

Решаем на интервалах

$\sf 1) \ x \leq 3 \\ \\ x-3+3-x=0 \\ 0=0$

Уравнение выполняется при любых x из промежутка (-∞; 3]

$\sf 2) \ x3 \\ \\ x-3-3+x=0 \\ 2x=6 \\ x=3 \notin (3; \ + \infty)$

Таким образом, решением уравнения является x∈(-∞; 3]U{5}. Из них натуральных чисел 4 штуки: 1, 2, 3, 5

ответ: 4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

niaz167361 31.03.2021 20:17

Как упрощать выражения по математике научите please ...

mariyaIvanowwwna 31.03.2021 20:16

Докажите, что уравнения не имеют решений (в-г):...

evelinastepenko 31.03.2021 20:15

не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения | x | + | y | = 7...

Оксана0990 31.03.2021 20:13

Задача, ів. У трьох цехах заводу працює 1274 робітники. У другому цеху на 70 робітників більше, ніж у першому, а в третьому — на 84 робітники більше, ніж у другому. Скільки...

Artemov9Artem 31.03.2021 20:13

Задача. В трех цехах завода работает 1274 рабочих. Во втором цехе на 70 рабочих больше, чем в первом, а в третьем - на 84 рабочие больше, чем во втором. Сколько рабочих работает...

marilika3 21.01.2022 18:45

Два спортсмена решили посоревноваться и пробежать 42 км. Один из них прибежал к финишу на 112 минут раньше второго. Найди скорость каждого спортсмена, если известно, что скорость...

lol1049 21.01.2022 18:52

трое рабочих изготавливают соответственно 40% 30% и 30% всех изделий В их работе брак соответственно составляет 2% 3% и 1% Какова вероятность того что взятое наугад изделие...

Bogdan1500 21.01.2022 18:53

Алгебра 7 класс номер 627 по старой книге (Автор Мерзляк)...

GoldFish1701 21.01.2022 19:00

Как обозначается множество действительных чисел...

LeklA 20.02.2020 09:36

Решить иррациональное уравнение 3+x+6 (это все под корнем) =2x Очень нужна...

(25-х^2)i3-хi=(х-3)(х^2-25) надо найти количество натуральных корней

Популярные вопросы