22cos^2(a) +4sin2a =7 решить уравнение ^ - квадрат

22cos^2 a+4sin2a=7

22cos^2 a+8sinacosa-7=0

22cos^2 a+8sinacosa-7(sin^2 a+cos^2 a)=0

22cos^2 a+8sinacosa-7sin^2 a-7cos^2 a=0 |:cos^2 a

22+8tg a-7tg^2 a-7=0

7tg^2 a-8tg a-15=0

tg a=t

7t^2-8t-15=0

D=64+4*7*15=484=22^2

t1=(8+22)/14=2 и 1/7

t2=-14/14=-1

tg a=2 и 1/7

a1=arctg(2 и 1/7)+pk; k принадлежит Z

tg a=-1

a2=arctg(-1)+pk; =>

=> a2=-p/4+pk; k принадлежит Z