214. Катер пройшов певну відстань по озеру і таку саму відстань річкою, яка впадає в озеро. Якою може бути ця відстань, якщо швидкість катера у
стоячій воді дорівнює 20 км/год, швидкість течії річки — 2 км/год, а час
руху більший, ніж 1,9 год?
​

В озере течения нет, значит по озеру катер S₁=20t₁ .

По реке катер шёл против течения, т.к. катер находился сначала в озере, а потом шёл вверх по реке. Значит S₂=(20-2)t₂=18t₂

Известно, что S₁=S₂, а так же что t₁+t₂>1.9, то есть

20t₁ = 18t₂ ⇒ 10t₁ = 9t₂

Если мы возьмём t₁ = 0.9, а t₂ = 1, то равенство сработает, но сумма будет равна 1,9 часа, что противоречит условию, так как известно, что катер шёл больше 1,9 часа. Значит нужно взять и умножить оба времени на 1,1 к примеру. Тогда получится:

t₁ = 0.9*1.1 = 0.99

t₂ = 1*1.1 = 1.1

S₁ = 20 * 0.99 = 19.8

S₂ = 18 * 1.1 = 19.8

S₁ = S₂ - условие удовлетворено

t₁+t₂ = 0.99 + 1.1 = 2.09 > 1.9 - условие удовлетворено

S₁ = S₂ = 19.8 км

S = 2*19.8 = 39.6 км