1. Алгебра
  2. 20б! решите: sin²x+sin²2x+sin²3x=1,5

20б! решите: sin²x+sin²2x+sin²3x=1,5

alina1930 alina1930    1   18.07.2019 10:00    0

Ответы
alan4ik1324 alan4ik1324  03.10.2020 07:06
Пользуемся формулой понижения степени:
cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-cos^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\\cos2x=1-2sin^2x\\\frac{1-cos2x}{2}=sin^2x;\\\\1,5=1\frac{1}{2}=\frac{3}{2};

sin^2x+sin^22x+sin^23x=1,5\\\frac{1-cos2x}{2}+\frac{1-cos4x}{2}+\frac{1-cos6x}{2}=\frac{3}{2}\\\frac{1-cos2x+1-cos4x+1-cos6x-3}{2}=0|*2\\-cos2x-cos4x-cos6x=0\\-(cos2x+cos6x)-cos4x=0\\-(2cos4xcos2x)-cos4x=0\\-cos4x(2cos2x-1)=0\\\\cos4x=0\\4x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}, \; n\in Z;\\\\2cos2x-1=0\\cos2x=\frac{1}{2}\\2x=\frac{\pi}{3}+2\pi n\\x=\frac{\pi}{6}+\pi n, \; n\in Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
smartass2 smartass2  24.05.2020 14:33
Не нужно выполнять все задания только 5 задание м >...
кот931 кот931  23.05.2020 14:37
Коренями квадратного тричлена х² + 3х - 18 є значення змінної, при яких значення цього тричлена дорівнює...​...
Altry Altry  23.05.2020 14:47
напишите в тетрадь и скиньте сюда очень вас Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 10 см и 24 см. 2.Стороны параллелограмма...
dzhoxa dzhoxa  23.05.2020 14:37
1 Найти производную функции: 1. 3-9х 6. cos⁡х + 11х 2. -4,9ln⁡х 7. e^(х-6)+х2 3. 2х3-1,7х 8. 8х 4. log_7⁡х 9. 6х6 5. 5 + sin⁡х 10. 6,7х+352 Найти значение производной...
kashasha kashasha  23.05.2020 14:39
Мне главное ответ На четырёх карточках записаны числа 3,4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух карточках, будет кратным числу...
danillirka danillirka  24.05.2020 14:33
Решите систему неравенств: х2-7х+10≥0,3х+12 0.​...
yarroslawfd yarroslawfd  23.05.2020 14:38
Исследуйте функцию на выпуклость f(x) =x^6/30-3x^4​...
Коугар Коугар  23.05.2020 14:38
Керамічну плитку розміром 20 х 20 см продають у коробках. У кожній коробці міститься 1,6 м^2 плитки. 1) Скільки плиток в одній коробці? 2) Яку мінімальну кількість...
Dilnoza81100 Dilnoza81100  24.05.2020 14:33
До ть если вы хотите быть счастливы ​...
ktuj240 ktuj240  23.05.2020 14:40
У выражение √(16b-0,5) √36b...

Популярные вопросы