20б докажите, что выражение 2y(6x+1/4y)^2-x(8x+3y)^2 тождество равно кубу двучлена

Объяснение:

2y*(6x+(1/4)*y)²-x*(8x+3y)²=2y*(36x²+3xy+y²/16)-x*(64x²+48xy+9y²)=

=72x²y+6xy²+y³/8-64x³-48x²y-9xy²=-64x³+24x²y-3xy²+y³/8=

=-(64x³-24x²y+3xy²-y³/8)=-((4x)³-3*16x²*(y/2)+3*4x*(y²/4)-(y/2)³)=

=-((4x)³-3*(4x)²*(y/2)+3*4x*(y/2)²-(y/2)³)=-(4x-(y/2))³=((y/2)-4x)³.