20 основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 24 см, боковое ребро равно 5 см. найдите площади боковой и полной поверхности призмы

Для вычислений находим  значение гипотенузы треугольника, лежащего в основании призмы  по теореме Пифагора:

√((10)² + (24)²) = 26 см.

Боковая поверхность треугольной пирамиды состоит из 3 прямоугольников. Значит, ее площадь равна:

Sбп = S1 + S2 + S3, где S1, S2 и S3 — площади прямоугольников.

Площадь прямоугольника равна

S = ab, где a и b — стороны прямоугольника.

Найдем площадь первого прямоугольника:

S1 = 10* 5 = 50 см².

Найдем площадь второго прямоугольника:

S2 = 24 * 5 = 120 см².

Найдем площадь третьего прямоугольника:

S3 = 26 * 5 = 130 см².

Площадь боковой поверхности призмы:

Sбп = 50 + 120 + 130 = 300 см².

Площадь полной поверхности призмы равна

Sпп = Sбп + 2Sосн, где Sбп — площадь боковой поверхности, Sосн — площадь основания.

Sосн = ½ * 10 * 24 = 120 см².

Площадь полной поверхности призмы:

Sпп = 300 + 2 * 120 = 540 см².

ответ: площадь боковой поверхности призмы 300 см², площадь полной поверхности призмы  540 см².