2. Является ли число (-122) членом арифметической прогрессии (х): 23;17,2;11,4;5,6;
очень

Давай разберемся вопросе шаг за шагом.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления или вычитания одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему числу.

У нас дано начальное число учебной арифметической прогрессии (х): 23;17,2;11,4;5,6 и нам нужно проверить, является ли число (-122) членом этой прогрессии.

Чтобы проверить, необходимо выяснить, существует ли такое число n, при котором следующее равенство будет выполняться:

х = начальное число + (n-1) * разность

Давай применим эту формулу к нашей прогрессии.

Первое число в прогрессии - 23, а разность между числами равна 17,2 - 23 = -5,8.

Теперь мы можем применить формулу:

-122 = 23 + (n-1) * (-5,8)

Чтобы решить это уравнение, давайте преобразуем его в более удобную форму.

-122 = 23 - 5,8n + 5,8

Далее, мы можем объединить числа с разницей и упростить выражение:

-122 = 28,8 - 5,8n

Теперь давайте избавимся от констант и оставим только переменную:

-150,8 = -5,8n

Чтобы найти n, нужно разделить обе части уравнения на -5,8:

n = -150,8 / -5,8

n ≈ 26,07

Таким образом, мы получаем, что n примерно равно 26,07. Это значит, что число (-122) не является членом данной арифметической прогрессии, так как нет натурального числа n, при котором указанное число в прогрессии появляется.

В итоге, ответом на вопрос является: нет, число (-122) не является членом арифметической прогрессии (х): 23;17,2;11,4;5,6.