2/x-3 = 7/x+1 решите уравнение 5x^4-7x^2+2=0 решите уравнение

darusascop1415 darusascop1415    2   13.07.2019 14:20    0

Ответы
coffeepro80 coffeepro80  19.08.2020 09:54
1) Некорректно пишите условие. Где-то явно скобка. В двух местах или в одном? Как понять?

Если условие такое : : : : 2/x-3 = 7/x+1
\frac{2}{x} - 3 = \frac{7}{x} + 1 ;

- 3 - 1 = \frac{7-2}{x} ;

- 4 = \frac{5}{x} ;

x = \frac{5}{-4} ;

x = -1.25 ;

Если условие такое : : : : 2/(x-3) = 7/(x+1)
\frac{2}{x-3} = \frac{7}{x+1} ;

2(x+1) = 7(x-3) ;

2x+2 = 7x-21 ;

23 = 5x ;

x = 4.6 ;

Если условие такое : : : : 2/x - 3 = 7/(x+1)
\frac{2}{x} - 3 = \frac{7}{x+1} ;

\frac{2}{x} - \frac{7}{x+1} = 3 ;

\frac{2(x+1)-7x}{x(x+1)} = 3 ;

2-5x = 3x(x+1) ;

2-5x = 3x^2+3x ;

3x^2+8x-2 = 0 ;

D_1 = (\frac{8}{2})^2-(3)(-2) = 22 ;

x_1 = - \frac{ 4 + \sqrt{22} }{3} ;

x_2 = - \frac{ 4 - \sqrt{22} }{3} ;

Если условие такое : : : : 2/(x-3) = 7/x + 1
\frac{2}{ x - 3 } = \frac{7}{x} + 1 ;

\frac{2}{ x - 3 } - \frac{7}{x} = 1 ;

\frac{ 2x - 7(x-3) }{ x(x-3) } = 1 ;

2x - 7(x-3) = x(x-3) ;

-5x + 21 = x^2 - 3x ;

x^2 + 2x - 21 = 0 ;

D_1 = (\frac{2}{2})^2 - 1(-21) = 22 ;

x_1 = - 1 - \sqrt{22} ;

x_2 = - 1 + \sqrt{22} ;

2)

5x^4-7x^2+2=0 ;

Обозначим y = x^2 , тогда исходное уравнение перепишется как:

5(x^2)^2-7(x^2)+2=0 ;

5y^2-7y+2=0 ;

D = 7^2 - 4*2*5 = 9 = 3^2 ;

y_1 = \frac{ 7 - 3 }{2*5} = \frac{2}{5} ;

y_3 = \frac{ 7 + 3 }{2*5} = 1 ;

Возрашаемся к x :

x_{1,2}^2 = y_1 ;

x_{1,2}^2 = \frac{2}{5} ;

x_1 = -\sqrt{ \frac{2}{5} } ;

x_2 = \sqrt{ \frac{2}{5} } ;

x_{3,4}^2 = y_3 ;

x_{3,4}^2 = 1 ;

x_3 = -1 ;

x_3 = 1 ;

ответ: x \in { -1 ; -\sqrt{ \frac{2}{5} } ; \sqrt{ \frac{2}{5} } ; 1 } ;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра