2) в окружности вписан квадрат со стороной 9 корень из 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.

Question

Алгебра: 2) в окружности вписан квадрат со стороной 9 корень из 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.

scaier · Answer

Диагональ квадрата(c) будет равна диаметру круга(d)( т.к. квадрат вписан в окружность)

Диагональ квадрата: $c=d=9\sqrt{2}*\sqrt{2}=18$

r=d/2=18/2=9(r -радиус круга)

Т.к. правильный треугольник описан около окружность, то его сторону можно найти по формуле:

$a=2\sqrt{3}*r=18\sqrt{3}$