√2 sin x/3 = -1 решить с подробным объяснением

Решение
√2 sin x/3 = -1
sin( x/3) = - 1/√2
x/3 = (-1)^n * arcsin(- 1/√2) + πn, n ∈ Z
x/3 = (-1)^(n+1) * arcsin(1/√2) + πn, n ∈ Z
x/3 = (-1)^(n+1) * (π/4) + πn, n ∈ Z
x = (-1)^(n+1) * (3π/4) + 3πn, n ∈ Z