1. Алгебра
  2. √2 sin^2(п/2+x)=-cosx решить

√2 sin^2(п/2+x)=-cosx решить полностью подборка -5pi/2 -pi

Vlada12092009 Vlada12092009    3   22.05.2019 03:30    0

Ответы
помогитесдомашкой3 помогитесдомашкой3  17.06.2020 04:31
\sqrt{2} \sin^2( \frac{ \pi }{2} +x)=-\cos x\\ \\ \sqrt{2}\cos^2x=-\cos x\\ \\ \cos x( \sqrt{2}\cos x-1)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

\cos x=0\\ \\ x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in \mathbb{Z}

\sqrt{2}\cos x+1=0\\ \\ \cos x= -\frac{1}{ \sqrt{2}} \\ \\ x=\pm \frac{3\pi }{4}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}

Отбор корней.

Для корня x= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}

n=-2; \,\,\,\, x= \frac{\pi}{2} - 2\pi =- \frac{3 \pi }{2} \\ \\ n=-3;\,\,\,\,\, x=\frac{\pi}{2}-3 \pi =- \frac{5 \pi }{2}

Для корня x=\frac{3\pi}{4}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}
n=-1;\,\,\, x=\frac{3\pi}{4}-2 \pi =-\frac{5\pi}{4}

Для корня x=-\frac{3\pi}{4}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}
n=0;\,\,\,\, x=-\frac{3\pi}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
адиль77 адиль77  11.06.2019 07:40
Расставьте скобки так чтобы равенство было верным -6,4 - 1,7 * 3/ 5 = - 2,3...
sofia27supko sofia27supko  11.06.2019 07:30
Значение многочлена 8-7х равно нулю? х=...
Катя20030000 Катя20030000  23.08.2019 14:40
Який розмір має листок а4. напишите ищо пару ,ясли можно их давать....
MrGromFull MrGromFull  23.08.2019 14:40
Выполнить действие 1)2x/3a^2b+3y/4ab^2 2)5/15x^3y+3/5xy-2/3xy^2...
KatyaCat69 KatyaCat69  23.08.2019 14:40
3x² = 25x 64x²-16=0 отдельное решение. 7x²-28x=0...
Ghdgfhs Ghdgfhs  22.03.2021 15:48
Розв яжіть систему рівнянь{x2+10xy+25y2=9{x-5y=7...
twv05355 twv05355  22.03.2021 15:49
Три додатні числа сума яких дорівнює 15 утворюють арифметичну прогресію якщо до них додати відповідно 1,4,19 то одержанні числа утворять геометричну прогресію . знайти ці числа...
alexgettx alexgettx  22.03.2021 15:49
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій...
vikasm2001 vikasm2001  22.03.2021 15:49
Знайти суму п яти перших членів геометричної прогресії: 8; 12; 18; А)211 Б)332,5 В)240 Г)402 Можите росписати будь-ласка?...
ПНШосннс ПНШосннс  22.03.2021 15:50
Обери правильні твердження 1. f(–3)=4, якщо f(x)=3x–2.2. Значення х дорівнює 5, якщо функція задається формулою y=2x+1 і y=11.3. Областю визначення функції y=–2x–5 є всі числа.4....

Популярные вопросы