2) РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ
3х² - 12
2а² + 4ав + 2в²
18а² - 27ав +14ас – 21вс
10х² + 10ху +5х + 5у
3)РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ
(2х+1)² = 4х²+81
-12(2х-1) - (х-1) = х
(3х+2)(3х-2)–32 = 9(х-2)²

Добрый день! Давайте решим эти задачи по порядку:

1) РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:

a) 3х² - 12:
Для начала, посмотрим, есть ли общий множитель у обоих членов. В данном случае есть общий множитель 3:
3(х² - 4).
Затем, обратим внимание на разность квадратов: х² - 4 = (х + 2)(х - 2).
Итого, разложение на множители получается: 3(х + 2)(х - 2).

b) 2а² + 4ав + 2в²:
Здесь нам нужно обратить внимание на то, что все три члена содержат общий множитель 2.
Итак, выносим 2 за скобку: 2(а² + 2ав + в²).
Затем, обращаем внимание на то, что это квадрат суммы: а² + 2ав + в² = (а + в)².
Таким образом, разложение на множители будет следующим: 2(а + в)².

c) 18а² - 27ав + 14ас – 21вс:
В данном случае, здесь не видно общего множителя для всех членов, поэтому разложения будет нет.
Мы можем оставить данное выражение таким, как оно есть.

d) 10х² + 10ху + 5х + 5у:
Начнем с группировки членов: (10х² + 5х) + (10ху + 5у).
Теперь, выносим общий множитель: 5х(2х + 1) + 5(2ху + у).
Здесь видим общий множитель 5: 5(2х + 1 + 2ху + у).
И это разложение на множители для данного выражения.

2) РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ:

a) (2х+1)² = 4х²+81:
Начнем с разложения квадрата по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b²:
(2х + 1)² = 4х² + 2 * 2х * 1 + 1².
Упрощаем: 4х² + 4х + 1 = 4х² + 81.
Теперь, вычитаем 4х² с обоих сторон: 4х + 1 = 81.
Вычитаем 1 с обоих сторон: 4х = 80.
И наконец, делим на 4: х = 20.
Таким образом, решением данного уравнения является х = 20.

b) -12(2х-1) - (х-1) = х:
Раскрываем скобки: -24х + 12 - х + 1 = х.
Собираем подобные члены: -25х + 13 = х.
Переносим х налево, а число на право: -25х - х = -13.
Выносим х за скобку: х(-25 - 1) = -13.
Выполняем вычисления: -26х = -13.
Делим на -26: х = -13 / -26.
Получаем: х = 0.5.
Итак, решением данного уравнения является х = 0.5.

c) (3х+2)(3х-2)–32 = 9(х-2)²:
Раскрываем скобки: 9х² - 4 – 32 = 9(х² - 4х + 4).
Упрощаем выражение: 9х² - 36 = 9х² - 36х + 36.
Переносим термы с переменной налево, а числа на право: 0 = -36х + 36.
Добавляем 36х к обоим сторонам: 36х = 36.
Делим на 36: х = 1.
Таким образом, решением данного уравнения является х = 1.

Это подробное решение каждого задания. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!