2. Найдите область определения функции :f(x) =
14+5x-x2/
х2 +х+6​

Чтобы найти область определения функции f(x), необходимо определить значения x, при которых функция f(x) существует и определена.

Функция f(x) задана формулой f(x) = (14 + 5x - x^2) / (x^2 + x + 6).

Очевидно, что функция f(x) существует только при условии, что знаменатель (x^2 + x + 6) не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Для того чтобы найти область определения функции, решим следующее уравнение:

x^2 + x + 6 ≠ 0

Здесь "≠" означает "не равно".

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4(1)(6)
D = 1 - 24
D = -23

Так как дискриминант D отрицательный, то уравнение x^2 + x + 6 ≠ 0 не имеет действительных корней. Это означает, что знаменатель функции (x^2 + x + 6) никогда не равен нулю для действительных значений x.

Следовательно, область определения функции f(x) является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞). Функция f(x) определена при любом значении x из этого интервала.

Таким образом, область определения функции f(x) = (14 + 5x - x^2) / (x^2 + x + 6) является (-∞, +∞).